振幅 r

周期 T [s]
 時間   

 T = 2π/ω

 円運動   

振動数(周波数) f、ν
 = 1/T

 ヘルツ [Hz]
  1[Hz] = 1[rev/s](1[回/s])

  キロヘルツ [kHz]
  [MHz]、[GHz]、[THz]、

 1分あたり回転数 n [rpm、r.p.m.]   

角振動数 ω
 = 2πf = 2π/T

振動体

 固有振動[数](固有周期)

媒質
 固体、液体(水など)、気体(空気など)



 電磁場   

振動

 横揺れ
 縦揺れ

 単振動 ・・・ 等速円運動を直線上へ投影
  周期 T
   = 2π/ω ・・・ 等速円運動と同じ

  ma = −Kx ・・・ 復元力

  正弦波   ↓
   y = r sin(ωt+δ)

 減衰振動 ・・・ 抵抗が加わって減衰
  ma = −Kx − F1 ・・・ +抵抗

 強制振動 ・・・ 外力が加わって増幅
  ma = −Kx + F2 ・・・ +外力

 唸り   ↓

 共振(共鳴)

 振り子

波動
 媒質の振動の伝播

 横波 ・・・ 振動方向 ⊥ 進行方向
 縦波(疎密波) ・・・ 振動方向 = 進行方向

 波面

  平面波
  球面波

 波形

  正弦波(サイン・カーブ)

   単振動の伝播   ↑
    y = r sin{(2π/T)t+δ} = r sin{(2πf)t+δ}
     δ:初期位相   ↓
    y = r sin(ωt+δ)

    y = r sin{(2π/λ)x+δ} = r sin{(2πk')x+δ}
    y = r sin(kx+δ)

   正弦進行波
    y = r sin{kx−ωt+δ} = r sin2π{(1/λ)x−ft+δ}
    y = r sin{kx+ωt+δ}

  リサジュー図形
   x = r cos(ωt+δ)、y = r' sin(ω't+δ')

   ω=ω'のとき楕円、

 波長 λ

 波数 k、k'
  単位長さあたりの波の数 k'
   = 1/λ

  2πあたりの波の数 k
   = 2π/λ

 速度 v
  = fλ = λ/T
  = ω/k

 位相[関数] Phase kx±ωt+δ ・・・ ωt=角速度×時間
  角度   

  初期位相 δ
   時刻t=0のときの位相

 波動方程式
  ∂2F(x,t)/∂t2 = v2・∂2F(x,t)/∂x2
   ・・・ F(x,t) = r sin{kx−ωt+δ}のとき
       ∂2F/∂t2 = −ω2r sin{kx−ωt+δ}
       ∂2F/∂x2 = −k2r sin{kx−ωt+δ}
       ω = 2πf、k = 2π/λ、v = fλより
       F(x,t) = r cos{kx−ωt+δ}のときも同様

  ∂2F(x,y,z,t)/∂t2 = v2・(∂2/∂x2 + ∂2/∂y2 + ∂2/∂z2)F(x,y,z,t) ・・・ 3次元

  波動関数 F(x,t) ・・・ 波動方程式(偏微分方程式)の解

 重ね合わせ原理
  任意の波は正弦波の和

  フーリエ展開   

  唸り(うなり)
   f1−f2が小さい場合
    f = |f1−f2|
    T = 1/|f1−f2|

 波力

 波のエネルギー
  ∝ r2
   r:振幅

  減衰

 反射
  入射角 θi = 反射角 θr

 屈折
  屈折角 θs

  屈折率 n12 ・・・ 媒質中の光速の比
   = sin θi/sin θs ・・・ = スネル法則

   n12 ・・・ 媒質1から媒質2へ入射
    = n02/n01

    n01 ・・・ 媒質1の絶対屈折率
     = c0/c1
      c0:真空中の光速
      c1:媒質1中の光速
   n21 = 1/n12

  全反射 ・・・ 媒質1から媒質2へ入射しない
   sin θi / n12 > 1 ・・・ 屈折角 θs > 90°

   臨界角 θi0 ・・・ 全反射する最小の入射角
    θi0 = sin-1 n12 ・・・ sin θi0 = n12

 干渉[縞] ・・・ 明暗の縞模様
  経路差 − 波長が合う   − 強/明
      − 波長が合わない − 弱/暗

  ヤング干渉実験

  ホログラム   

 回折
  波が当たった物体の背後へ回り込む
   波長が長い方が回り込んで広がっていく

  フレネル回折 ・・・ 波源か観測点かどちらかが物体(スリット)から有限の距離
  フラウンホーファー回折 ・・・ 波源も観測点も物体(スリット)から無限遠

  スリット ・・・ 「隙間」
   単スリット
   複スリット

  回折格子

   分光   ↓

 分散

  分光   ↓

 ドップラー効果
  波源(音源/光源)が近づく  → 振動数が高くなる(音が高くなる)
  波源(音源/光源)が遠ざかる → 振動数が低くなる(音が低くなる)

   赤方偏移   

  波源(振動数 f0)と観測者が一直線のとき
   f1 = {(V−u) / (V−v)} f0
    ・・・ 波源が速さvで近づくとき、Vt:(V−v)t = λ0:λ1 → λ1 = {(V−v) / V} λ0
        V = f0λ0 = f1λ1 → f1 = {V / (V−v)} f0
        観測者が速さuで遠ざかるとき(波源と同じ方向)、(V−u) = f1λ1
        V = f0λ0、λ1 = {(V−v) / V} λ0より

 衝撃波
  発生条件:波源の速さ > 波の速さ

 進行波

  正弦進行波   ↑
 定常波(定在波)
  波形が移動しない波

  節
  腹

 弦波
  v = √(τ/σ)
   τ:張力
   σ:線密度

 弾性波 ・・・ 弾性体(固体)を伝わる波
  縦波
   v = √(E/ρ)
    E:ヤング係数(ヤング率)   
    ρ:密度
  横波
   v = √(G/ρ)
    G:剪断弾性係数(剛性率)   

  音波   ↓

 地震波   

 水波(水面波) ・・・ 水の振動

  海の波   

 音波
  縦波

  音速

   気体中 ・・・ 気体の振動
    ∝ √T
     T:絶対温度

    空気中
     マッハ[数] Mach
      0[℃]、1[atm]下
      = 331.45[m/s] = 1193[km/h]
   液体中

    水中
     約1500[m/s]
   固体中
    … 5000[m/s] … 3000[m/s] … 1500[m/s] …

  音圧   
   音の強さ、音の大きさ

  音階

   七音
    … B3(シ) − C4(ド) − D4(レ) − E4(ミ) − F4(ファ) − G4(ソ) − A4(ラ) − B4(シ) − C5(ド) …
    A4(ラ) = 440[Hz]

   五音
    … C − D − E − G − A − C …

   シャープ 嬰 ♯ ・・・ 半音高

    ダブルシャープ ・・・ シャープ音半音高
   フラット 変 ♭ ・・・ 半音低

    ダブルフラット ・・・ フラット音半音低

   ナチュラル ♮ ・・・ 元の音へ

   音程

    8度音程(オクターブ) Octave ・・・ f×2

  低周波音
   f:100[Hz]以下

   超低周波音
    f:20[Hz]以下

  超音波
   f:2万[Hz]超

  音色

  残響

  雑音(ノイズ) Noise

  音質

   信号対雑音比 S/N比
    Signal:Noise

  騒音

   騒音レベル LA
    = 20 log10 PA/P0

    A特性音圧 PA
     A特性 ・・・ ヒトの聴覚を考慮して補正
    基準音圧 P0   

    デシベル [dB]、[dB(A)]
     = ホン

   騒音計

 電磁波
  真空でも伝わる

  光波
  電波   ↓

  光速 c
   = νλ

   真空中
    c = 2.99792458×108[m/s] ・・・ 約30万[km/s] = 約10億8000万[km/h]

    c = 1 / √(ε0μ'0)
    c2ε0μ'0 = 1
     ε0:真空の誘電率   
     μ'0:真空の透磁率   

   物質中
    < c

    振動数・小(波長・長) → 速 直進
     赤、橙
    振動数・大(波長・短) → 遅 屈折
     紫、青

    屈折   ↑
    分光   ↓

  分光

   スペクトル
    光の波長(振動数)の分布

    連続スペクトル
    線スペクトル

   プリズム   

   分光計(スペクトロメータ)

    回折格子

  [黒体]放射   

  波長 λ 振動数 ν
  長    低
  ↑    ↑     極超長波
             超長波 VLF
             長波 LF
             中波 MF
             短波 HF
             超短波 VHF
             マイクロ波
             赤外線
             可視光線
             紫外線
             エックス線(X線)
  ↓    ↓     ガンマ線(γ線)
  短    高

  電波
   極超長波
    λ:100[km]以上、ν:3[kHz]以下
   超長波 VLF Very LF
    λ:10−100[km]、ν:3−30[kHz]
   長波 LF Low Frequency
    λ:1−10[km]、ν:30−300[kHz]

    標準電波送信所
     福島県 おおたかどや山
      40[kHz]、50[kW]
     福岡県/佐賀県 はがね山
      60[kHz]、50[kW]

     電波時計   
   中波 MF Medium Frequency
    λ:100[m]−1[km]、ν:300[kHz]−3[MHz]

    AMラジオ
     522−1629[kHz]
   短波 HF High Frequency
    λ:10−100[m]、ν:3−30[MHz]

    市民バンド無線 CB
     27[MHz]
   超短波 VHF Very HF
    λ:1−10[m]、ν:30−300[MHz]

    FMラジオ
     76−90[MHz]
    (テレビ放送 1〜12チャンネル ch) ・・・ 地上アナログ放送終了 [2011−2012]
     90−108[MHz]、170−222[MHz]

     VHFアンテナ

    アマチュア無線
     50[MHz]、144[MHz]、
   マイクロ波 Microwave

    アマチュア無線
     430[MHz]、
    携帯電話
     700[MHz]−2.5[GHz]

    ISM帯 Industory Science and Medical Band ・・・ 産業、科学、医学用途
     2.4GHz帯
      電子レンジ、無線LAN、
      道路−車 VICS   
     5.8GHz帯
      道路−車 DSRC、   
     ・
     ・
     ・

    極超短波 UHF Ultra HF
     λ:100[mm]−1[m]、ν:300[MHz]−3[GHz]

     テレビ放送 13〜62チャンネル ch
      470−770[MHz]

      UHFアンテナ

     Lバンド
      λ:150−300[mm]、ν:1−2[GHz]
     Sバンド
      λ:75−150[mm]、ν:2−4[GHz]
    センチ波 SHF Super HF
     λ:10−100[mm]、ν:3−30[GHz]

     CS/BS
      12[GHz]

     Sバンド   ↑
     Cバンド
      λ:37.5−75[mm]、ν:4−8[GHz]
     Xバンド
      λ:25−37.5[mm]、ν:8−12[GHz]
     Kuバンド
      λ:16.7−25[mm]、ν:12−18[GHz]
     Kバンド
      λ:11.3−16.7[mm]、ν:18−26.5[GHz]
     Kaバンド
      λ:5−11.3[mm]、ν:26.5−40[GHz]
    ミリ波 EHF Extremely HF
     λ:1−10[mm]、ν:30−300[GHz]

     Kaバンド   ↑
     Qバンド
      λ:6−9[mm]、ν:33−50[GHz]
     Vバンド
      λ:4−6[mm]、ν:50−75[GHz]
     Wバンド
      λ:2.7−4[mm]、ν:75−110[GHz]
    テラヘルツ波

     サブミリ波
  赤外線 IR InfraRed
   λ:約750[nm]−1[mm]

   遠赤外線
   近赤外線

   ヒーター、リモコン、
  可視光線
   λ:380−約750[nm]、ν:約400−約800[THz]

   色(カラー)

    λ[nm]
    640−約750 赤 Red
    590−640 橙 Orange
    550−590 黄 Yellow
    490−550 緑 Green
    430−490 青 Blue
    380−430 紫 Purple

    白 White
    黒 Black

    シアン Cyan ・・・ 青緑
    マゼンタ Magenta ・・・ 赤紫

    臙脂
    桃色 Pink
    肌色
    黄緑
    水色
    ベージュ Beige
    茶色 Brown
    灰色 Gray

    RGB表示、CMYK表示   
  紫外線 UV UltraViolet
   λ:10−400[nm]

   近紫外線
   遠紫外線
  X線(エックス線)
   λ:1[pm]−10[nm]

   X線天文衛星   
  γ線(ガンマ線)
   λ:約10[pm]以下
   エネルギー最大

   ガンマ線バースト   

  ルミネセンス

   蛍光

   エレクトロルミネセンス Eelectroluminescence EL
    電気 ⇒ 光

 重力波